第14章 第14章积分中值定理，不香吗
第14章积分中值定理，不香吗
数学学院，报刊室。
殷越说出“积分中值定理”后，老奶奶脸上有了兴趣：
“你详细说说。”
小女孩很有眼力见地递给殷越草稿纸。
殷越慢慢写下思路——
设f(x)=x/(x+60)，则
∫(a→b)(x)dx=f(ξ)(b-a)，其中ξ∈(b,a)
【有没有人谈谈什么是积分中值定理啊】
【微积分知道吗？】
【不知道】
【现在才是九月开学的第一周，你们大一应该在学极限】
【什么是极限？】
【合着你没学过高数？】
【中文系不学高数……】
【你一个中文系的，就不要学什么积分中值定理了，容易秃】
……
于是∫(n→n+1)(x)dx=f(ξ[n])，其中ξ[n]∈(n,n+1)
因为f(x)=x/(x+60)在(0,+∞)上单调递增。
【这个我知道，高中数学必修一，函数的单调性（胜利）】
【为什么单调递增啊？】
【怎么看出f(x)递增？】
【用导数证明啊】
【不会吧，这个函数构造这么简单，不需要导数吧】
【对，不用导数，可以一眼看出来】
【怎么看？】
【f(x)=x/(x+60)=1-60/(x+60)，然后就能看出递增了】
【？？？】
【没错，x增大，60/(x+60)减小，1-60/(x+60)就会增大】
【很明显的递增函数】
【哭了，难怪你们能看得出来，我根本想不到】
【一眼看出单调性的人，和用一张草稿纸才算出单调性的人，注定是两种不同的人生】
【前面的，你在改编《教父》的经典台词？？】
【改编不是乱编】
……
镜头继续对准殷越的笔记——
所以f(n)f(20)
累加
【积分还可以累加？？？】
【搞的跟商场做活动似的】
【前面的，不是商场积分，是高数定积分的区间可加性】
【没错，我昨天刚复习到这儿！！！】
【复习？不是刚刚开学吗】
【考研狗（微笑）】
【我开始相信，殷越真的学过大学数学】
……
∫(10→11)(x)dx+∫(11→12)(x)dx+…+∫(20→21)(x)dx)>f(10)+f(11)+…+f(20)
∫(10→21)(x)dx)>f(10)+f(11)+…+f(20)
[x-60ln(x+60)]丨(10→21)>f(10)+f(11)+…+f(20)
【？？？】
【这是什么操作？为什么前面那条蛇不见了？】
【蛇？你是说“∫”？这是积分符号！】
【为什么积分不见了！】
【去问牛顿】
【还有莱布尼茨】
【你们不回答算了，扯什么牛顿和莱布尼茨！！！】
【前面的，殷越的操作是微积分基本定理，也叫牛顿-莱布尼茨公式】
【所以，理论上而言，牛顿和莱布尼茨就是回答】
【牛顿都出现了，问题就严重了】
……
s＜11-60ln(81/70)
同理，由∫(n→n+1)(x)dx＜f(n+1)得
s＞11-60ln(80/69)
综上，11-60ln(80/69)＜s＜11-60ln(81/70)
【真的是积分中值定理？？？】
【原题不就是一道小学问题吗？】
【这个世界太疯狂，小学问题居然还能跟高数扯上关系？！】
……
殷越写完，看了老奶奶一眼。
老奶奶点了点头：“你今年大二还是大三？”
大一新生刚入学，还没学到积分中值定理，大四的学生又出去学习。
所以，老太太断定：眼前这个年轻的女孩，应该是大二或者大三。
“我今年高三。”
老奶奶：“……”？？？
高三？？？
南霖的高三学生这么厉害的吗？
“你学过高数？”老太太不禁问道。
“学过一点。”
【虽然没字幕，但我相信殷越说的是“亿”点】
【前面的抢我台词，我刚刚想说“学过亿点”！！！！！】
【显然，殷越已经强到让大家都相信她“学过亿点”高数】
……
殷越跟跟老奶奶又聊了一会儿“微分中值定理”。
老太太退休前在北方某院校任职。
由于女儿现在任职于南霖师大数学学院，她也就过来帮忙带外孙女。
老太太对初等数学也颇有研究，在得知殷越是高三学生后，就提醒她可以看看12年津门市高考理科第20题、14年西陕省高考21题，这两题也是积分中值定理背景。
【这种感觉，这画面怎么有点像是退休大佬看上了后辈天才】
【殷越真是牛批，居然能跟高校老师聊数学】
【我开始相信，殷越是个数学天才了】
【我还以为‘殷越是数学天才’已经是共识了，居然有人现在才信】
【可惜老太太不知道，殷越参加奥数，保送了就不用高考】
【呵呵，现在说保送，还是太早了点吧？】
【我对殷越保送有信心】
……
下午，殷越离开了学院。
殷越出了校门，节目组的车就来接她了。
“殷小姐，该去马场了。”
闻言，殷越无奈。
自己都去参加联赛了，怎么还要走剧情啊？
前世，自己去了马场，但是自己的那匹马远在国外，没运过来。
于是，自己抢了别人的马，最后在马背上摔了下来。
这智障操作，现在想想都觉得傻帽。
【对喔，下午三位继承人要去马术俱乐部】
【刚刚沉迷于殷越和老太太的数学交流，我都快忘记了骑马这件事】
【我靠，我也忘了，感觉殷越的数学生活比豪门生活有意思多了】
【没错，数学真的很有意思】
【天哪，这些弹幕是怎么回事，居然喜欢数学？？？】
【殷越直播间的画风，真的太诡异了】
【已经成了理科生集中营了】
【本人文科，也喜欢看】
【文科生在此，我也在认真看】
【文科生永不服输】
……
半小时后，节目组带着殷越来到近郊的一处马场。
这是个会员制的马术俱乐部，外表看起来平平无奇，弹幕都开始疑惑了——
就这？
然而，等到镜头对准内部的装潢。
网友：“是我唐突了。”
镜头逐步流转，观众们早就看呆了。
难怪叫俱乐部，此间乐，不思蜀——
我特么都不想走了。
下一秒，镜头转向殷越——
殷越满脸写着无聊，甚至还想打哈欠，不过似乎是强行忍住了。
然后，她干脆瘫坐在椅子上，掏出手机看视频。
【殷越这幅表情，感觉像饭吃多了，有点累】
【估计殷越来这儿太多次了，跟吃饭也没啥区别了】
【哈哈哈哈，真实】
……
林司阳、徐欣雅的直播间。
镜头对着马场，、林司阳和徐欣雅正在悠闲地骑着马。
阳光下，两人言笑晏晏，飒爽飞扬。
【鲜衣怒马少年时】
【这就是豪门少爷和豪门公主吧】
【红尘作伴活得潇潇洒洒，策马奔腾共享人世繁华】
【前面的别抄歌词，我都快唱出来了】
【话说，殷越在哪里？不是说好一起骑马吗？】
【她早上去参加数学联赛了】
【她刚刚到了俱乐部，正在里面看视频】
【不骑马？看什么视频啊】
……
殷越直播间。
殷越找了张桌子，戴着耳机，看手机里的《实分析》公开课。
柳芸在旁边，拿着笔记本电脑，敲打着键盘。
【这两人是来工作的？】
【比我有钱，居然还比我努力，我麻了】
【这两人在装样子吧，明明就是俱乐部，搞什么学习啊】
【前面的把嘴放干净点，你没看出来吗，是导演要求她们来的！】
【说不定殷越不满意这个俱乐部，太低级了】
【有道理，可能这里还是太low了】
……
导演无语了。
我这是豪门综艺啊！
豪门是什么？
就是买买买，花钱花钱花钱！
你怎么可以在节目里学习啊？
“殷小姐，您应该去一趟马场吧。”导演不得不出面了。
殷越无奈。
本来还想摆烂，把自己这段“马场摔断腿”的剧情混过去。
按照剧情的尿性，待会说不定自己还真的得去骑马，然后断腿。
从室内来到马场，殷越扶着帽子。
【殷越是不是没有马啊】
【前面的，你怎么骂人！】
【我没有，别乱说，我是好奇殷越为什么不骑马！】
【林司阳和徐欣雅骑的马是自己的，殷越的马在哪儿？】
【会不会在国外啊？】
【看着别人骑马，自己只能站在一边，这感觉真的不好受】
【难怪殷越眉头紧蹙】
……
“大小姐，要不我去找匹马给你吧。”柳芸以为殷越想骑马，忍不住开口道。
【好助理，你不加薪谁加薪】
【今晚给善解人意小助理加个鸡腿】
【瞧瞧，这就是能排忧解难的助理】
【快快快，我也想看殷越纵马驰骋】
……
“我为什么要骑马？”殷越问道。
“我看你很羡慕他们骑马……”柳芸话没说完，后悔了。
我这张臭嘴。
【不会说话可以不说（笑死）】
【瞧瞧，这就是能添堵的助理】
【《我曾经有一份工作》】
【别说了，我已经在帮助理做简历了，是时候换份工作了】
【我是老板，助理失业了能直接联系我】
【boss直聘？】
【有没有五险一金？】
【没有】
【法律规定必须有的】
【老板：我自己都没有】
……
“我会羡慕他们？”殷越的手指朝太阳的方向指了指：
“这么热的天，又戴头盔又穿骑士服的，我回去吹空调不香吗？”
【……】
【好有道理】
【好有道理】
【好有道理】
【殷越这么一说，我也感觉奇怪，林司阳和徐欣雅就不热吗？】
【你看他俩笑的多开心（狗头）】
【仔细看，还是能看出来，他俩都汗流浃背了】
【不懂就问，这就是传说中的‘要风度不要温度’吗（狗头）】
【这已经不是‘温度’了，是‘热度’（狗头）】
【刚刚还羡慕他俩骑马，现在我在空调房吃着冰淇淋，内心毫无波动（偷笑）】
【+1】
【+1】
……
看着弹幕的导演：“……”
马场。
徐欣雅知道殷越那匹顶级纯种马不在国内，于是有些嘚瑟地骑着马来到她面前：
“殷越，你不骑马吗？”
画面中，徐欣雅骑着高马，居高临下地看着殷越。
殷越没有回答，反而问道：“你知道流汗过多有什么危害吗？”
徐欣雅：“？？？”
殷越不疾不徐地道：“容易得花斑糠疹。”
后背已经浸湿的徐欣雅：“……”
画面中，居高临下的徐欣雅一脸尴尬。
站在地上的殷越，满脸的人畜无害。
【哈哈哈，殷越怎么一本正经地说出这个词的】
【百科全书殷越再度上线】
【这个什么鬼花斑糠疹是啥，听起来很恐怖】
【度娘搜的：花斑糠疹，旧称花斑癣，俗称汗斑，是由马拉色菌感染表皮角质层引起的一种浅表真菌病】
【原来是汗斑啊】
……
徐欣雅没听懂，但是知道这应该不是什么好话。
于是，她连忙骑马走了。
没走两步，她又听到了系统的扣分提示——
[气运积分-6188]
[气运积分-11011]
……
徐欣雅：“？？？！！！”
“哐当”一声，
她从马背上掉了下来。
徐欣雅倒地的时候，现场乱成一团。
摄制组、导演组、俱乐部工作人员急的差点原地去世，并暗暗祈祷——
上帝保佑，徐欣雅可千万别出事。
佛祖保佑，徐欣雅要出事也不能在我们这出事。
不然我们就麻烦了
一旁的林司阳吓了一跳。
反应过来后，他赶紧下马，看向昏迷的徐欣雅：
“欣雅，你没事吧？”
他又转身怒吼众人：“都让开，我送她去医院！”
然后，林司阳一把背起徐欣雅，往外跑去。
【天哪，徐欣雅没事吧？】
【好像摔的很严重】
【林司阳真的好紧张徐欣雅，都失态了】
【男友力爆棚】
【这就是青梅竹马的感情吗？】
……
殷越目睹徐欣雅坠马全程。
看到林司阳背上的徐欣雅，被颠的一上一下的，她有点无语：
“徐欣雅刚刚摔倒，被林司阳这样随便地扛着，不会出事吧？”
虽然不喜欢徐欣雅，但殷越更不想直播间的人被错误的急救方式误导。
【恭喜殷越，发现了华点】
【我刚刚就想说这个，林司阳这样的急救措施很危险】
【对，摔伤的人，随便背起来，可能会有二次伤害】
……
全部人都跑去了徐欣雅那儿，殷越本来想叫柳芸开车回去，然而——
掉线已久抠门系统抛出一句话：
【请宿主马上跟徐欣雅去医院】
随即，系统再次掉线了。
殷越：？？？
什么情况？
你怎么还关心起了徐欣雅了？
从马场出来，林司阳直奔南霖最好的医院。
柳芸开车比较慢，殷越赶到医院的时候，徐欣雅已经在做检查了。
殷越坐在走廊的椅子上，不明白系统让自己来干嘛。
卖人设？
殷家不需要人设。
看看徐欣雅有多惨？
自己没那么无聊。
花时间看她落魄，还不如多做两道数学题。
究竟来医院干嘛？
系统也不说清楚一点！
无语。
“殷越，你也来了？”
一道很熟悉的声音。
殷越抬头，看到了一个身着白大褂的医生姐姐。
“您是？”殷越觉得对方很眼熟，但是她的脸庞被口罩遮住了，一时间没认出来。
“我是谷深芝。”
“深芝姐？你回国当医生了？”殷越有些惊喜。
谷深芝是徐欣雅的姐姐，同父异母的那种。
当年，徐父凤凰男上位，娶了谷家大小姐，连女儿都只能姓“谷”。
在岳家的帮助下，徐父创下了徐氏集团。
不过，后来谷家衰败，徐父也就猖狂了起来。
发妻去世不到一个月，他马上另娶，婚后不到半年就生下徐欣雅。
这些都是圈内人尽皆知的秘密了。
殷越比谷深芝小八岁，从小就喜欢跟着她玩。
后来，谷深芝被徐父送出国，二人的联系就断了。
徐父的想法很明显，想掩盖自己“赘婿”的过去。
殷越没想到，深芝姐居然回国当了医生！
“我回国很久了。”谷深芝回答道。
很明显，徐家不想让外人知道这件事。
【这个小姐姐是谁啊？】
【我认得她，是谷医生，是心外科大夫，我妈妈就是她治好的！！】
【对，我哥上次出车祸，就是她救回来的】
【谷医生超厉害，没想到殷越和她也认识】
【世界太小了吧】
【听说谷医生只是住在医院分的宿舍，家境一般，为什么和殷越认识呢？】
【我也想不通】
【可能是殷越的人脉吧，有钱人也得保命啊，认识优秀的医生很正常】
【所以，如果普通人想改变阶级，还是得和谷医生一样努力学习才行啊】
……
“你先坐着，我进去一下。”谷深芝跟殷越说了一声。
“好的，深芝姐先忙。”
随后，殷越就看到她走进了办公室。
没看错的话，应该是去给徐欣雅做会诊。
唉。
殷越叹了口气。
她知道，深芝姐是不喜欢徐欣雅的。
可是作为医生，她又不能拒绝病患。
旁边的林司阳，看到谷深芝走进办公室，脸色一沉。
他后悔把徐欣雅送过来了，说不定谷深芝会公报私仇。
坐在走廊外，殷越左顾右盼——
她本来想刷刷数学视频，可是又怕错过了系统的提示。
系统究竟要我搞什么啊？
没头没尾的哑谜，我真的搞不懂啊！
这比数学题难太多了！
下午，六点。
会诊结束，谷深芝走了出来：
“殷越，欣雅没什么问题了。”
一旁的林司阳连忙冲进办公室。
殷越看向深芝姐，发现她状态差了很多，眼睛里多了几丝血丝。
“深芝姐，工作很累吗？”殷越疑惑道。
“昨晚夜班，今早手术，下午出诊，的确有一点点累。”
【身为医生，真的很累】
【对，连着上班，真的会疯的】
【我科室的前辈，上次晕倒，差点就过去了】
……
殷越总感觉事情没那么简单。
如果说在给徐欣雅会诊前，深芝姐的状态是90分，那她现在的状态最多剩下50分。
“系统，能不能帮忙查查，深芝姐身体发生了什么。”
系统难得地回答一句，然后就彻底下线了——
[请宿主安心学习]
殷越却总发现哪里不对劲。
这时，徐欣雅却在林司阳搀扶下走了出来。
她的气色好了许多许多，似乎比。
奇了怪了，是用了什么神丹妙药吗？
【徐欣雅看的是皮肤科吗？怎么出来后怎么好看】
【我也奇了怪了，进医院前，她的气色没这么好啊】
【难道，徐欣雅是“我病了，我更美了”体质？】
【哈哈哈，这是什么神仙体质】
……
殷越来不及深思，就看到眼前的修罗场——
谷深芝和徐欣雅同框，原配公主碰上小三女儿。
徐欣雅担心被网友看出什么，急急忙拉着林司阳走了。
他俩走后，殷越也跟着谷深芝回她的办公室。
“殷越，你今晚想去哪儿吃饭？”谷深芝收好东西，开口问道。
【吃什么？我有种熟悉的预感】
【是我想的那个答案吗？】
【别说了，我觉得我们想到一块去了】
……
“医院有饭堂吗？”殷越问道。
“？？？”谷深芝：“嗯……有。”
“那我们就去饭堂吧。”
谷深芝：“……”
已经习惯的柳芸：ヽ(ー_ー)ノ
【我再次严重怀疑殷越有饭堂的股份】
【殷家做的是饭堂生意吗】
【殷氏集团，饭堂上市第一股（狗头）】
……
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